Una versión de investigación de Claude todavía sin publicar ha subido del 41,6% al 67,2% la cota inferior conocida de ceros de la función zeta de Riemann que cumplen la hipótesis. Anthropic lo contó el 10 de agosto en su web de research, y conviene decir lo primero lo que no pasó: Claude no ha demostrado la hipótesis de Riemann.
Lo que ha hecho es mover una cota que llevaba décadas quieta, y hacerlo con trabajo verificable.
Puntos clave
- La cota inferior pasa del 41,6% al 67,2% de los ceros que satisfacen la hipótesis.
- Dos sesiones de trabajo con Claude Code y 31 millones de tokens de salida.
- En el segundo intento, Claude coordinó unos 60 subagentes durante día y medio, que ejecutaron 2.400 comandos de shell y escribieron cientos de scripts de Python.
- La demostración está formalizada en Lean y publicada en GitHub, así que cualquiera puede verificarla por máquina.
Qué es esto en cristiano
La hipótesis de Riemann, planteada en 1859, dice dónde caen todos los ceros no triviales de una función concreta. Es uno de los siete problemas del milenio y tiene un premio de un millón de dólares. Sigue abierta.
Como nadie sabe demostrarla entera, los matemáticos van cercándola: demuestran que al menos un porcentaje de esos ceros sí cumple la condición. Ese porcentaje es la cota. Subirla del 41,6% al 67,2% significa pasar de "menos de la mitad" a "dos tercios largos", que es el tipo de avance que suele costar una carrera académica.
Y no es matemática de adorno. La distribución de esos ceros gobierna cómo se reparten los números primos, que es la base de buena parte de la criptografía que usas todos los días sin enterarte.
Cómo trabajó
El primer intento fracasó. Claude generó 650 ideas y ninguna llevó a nada. Ese detalle está en el anuncio de Anthropic y es la parte más interesante del asunto.
El segundo intento cambió el método. En lugar de pensar más, Claude se repartió: coordinó unos 60 subagentes durante día y medio. Entre todos lanzaron 2.400 comandos de shell, escribieron cientos de scripts en Python y corrieron miles de comprobaciones numéricas contra ceros ya conocidos.
O sea, no fue un modelo razonando en abstracto. Fue un modelo montándose un laboratorio computacional y usándolo.
El resultado final está escrito en Lean, un lenguaje de demostración formal donde el ordenador verifica cada paso lógico. Eso cierra la puerta al problema clásico de estos anuncios, que es la alucinación disfrazada de teorema.
Por qué Lean cambia la conversación
Hasta ahora, cada vez que un laboratorio anunciaba que su modelo había hecho matemáticas nuevas, la respuesta de la comunidad era la misma: enséñame la demostración y dame seis meses para revisarla. Con razón, porque un modelo que suena convincente y se equivoca en el paso 40 es exactamente lo que estos sistemas hacen bien.
Lean elimina esa discusión. Es un asistente de demostración donde cada inferencia se comprueba mecánicamente contra los axiomas. Si el fichero compila, el teorema es correcto. No hay opinión que valga.
Ese detalle, más que el porcentaje, es lo que hace creíble el anuncio. Anthropic no pide que te fíes: publica el código en GitHub y te invita a ejecutarlo.
Los 31 millones de tokens de salida también dicen algo. A precios de API pública, eso es una factura de varios miles de euros por dos sesiones de trabajo. La matemática de frontera con agentes sale cara, aunque salga muchísimo más barata que años de investigador.
Quién lo ha comprobado
Dentro de Anthropic lo validaron dos matemáticos de la casa, Levent Alpöge y Ralph Furman. Fuera, el paper lo examinaron por separado Brian Conrey y Dan Goldston, dos especialistas en este terreno concreto de la teoría de números.
Con la demostración formalizada en Lean y publicada en GitHub, la revisión no depende de que alguien se fíe. Se ejecuta.
Por qué importa
Para una empresa española que ya usa Claude o ChatGPT, el titular útil no es la matemática. Es el patrón de trabajo.
Lo que movió la aguja fue la orquestación: 60 agentes trabajando en paralelo sobre un problema partido en trozos, con verificación numérica constante y un formato final que se comprueba solo. Ese es exactamente el diseño que separa una automatización que aguanta en producción de una demo que se cae el segundo día.
Si tienes un proceso que hoy le pides a un modelo de una tacada y sale regular, la lección está aquí: pártelo, paraleliza y añade una capa que verifique el resultado sin humano. Anthropic acaba de enseñar la versión extrema de esa receta, con 31 millones de tokens y 2.400 comandos.
Y la nota de humildad, que también viene en el anuncio: el primer intento con 650 ideas no sirvió de nada. La diferencia entre los dos intentos fue el método, no el modelo.
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