> ## Content Index > Fetch the complete content index at: https://www.digitalbrain.news/llms.txt > Use this file to discover other available public pages before exploring further. # DeepMind resuelve 9 problemas de Erdős con AlphaProof Nexus - URL: https://www.digitalbrain.news/noticias/deepmind-alphaproof-nexus-9-problemas-erdos/ - Published: 2026-10-13T14:41:01.000Z - Updated: 2026-10-13T14:49:47.000Z - Description: Google DeepMind ha publicado en la revista Science AlphaProof Nexus, un agente de IA que ha resuelto por su cuenta 9 de los 353 problemas abiertos… - Author: Ramón Pérez Coronado - Tags: #noticias, google-deepmind, gemini, matematicas-ia, investigacion Google [DeepMind](https://www.digitalbrain.news/glosario/#google-deepmind) ha publicado en la revista [Science](https://www.science.org/doi/10.1126/science.aej2213?ref=digitalbrain.news) AlphaProof Nexus, un [agente de IA](https://www.digitalbrain.news/guias/que-es-un-agente-de-ia/) que ha resuelto por su cuenta 9 de los 353 problemas abiertos de Erdős que atacó, dos de ellos sin solución desde hace 56 años. Cada paso de cada demostración lo ha comprobado una máquina, y el coste de [inferencia](https://www.digitalbrain.news/glosario/#inferencia) fue de unos pocos cientos de dólares por problema. La versión previa salió en arXiv en mayo. Lo nuevo es que ahora pasa la revisión por pares de una de las dos revistas científicas más exigentes del mundo, y eso cambia el peso de la noticia. ## Puntos clave de AlphaProof Nexus - **9 de 353 problemas de Erdős** resueltos de forma autónoma, dos de ellos abiertos desde hace 56 años. - **44 de 492 conjeturas abiertas** de la OEIS, la enciclopedia online de sucesiones de números enteros, demostradas. - **Una pregunta de 15 años** sobre funciones de Hilbert en geometría algebraica, cerrada, y una cota mejorada en optimización min-max. - **Unos pocos cientos de dólares** de coste de inferencia por problema, según el paper. Todas las pruebas en Lean están publicadas en GitHub. ## Cómo funciona: un modelo que propone y un compilador que no perdona El problema de usar un modelo de lenguaje para matemáticas es conocido. Escribe demostraciones que suenan bien y a veces tienen un agujero en el paso 14 que nadie ve hasta que un matemático se pasa una tarde revisándolas. AlphaProof Nexus ataca eso con Lean, un lenguaje de programación pensado para escribir demostraciones que un ordenador puede verificar línea a línea. El modelo, [Gemini](https://www.digitalbrain.news/guias/que-es-gemini/) 3.1 Pro según el paper, propone los pasos en Lean. El compilador los comprueba. Si algo falla, el error vuelve al modelo como pista para el siguiente intento. Hasta que la prueba compila entera, no hay resultado. DeepMind probó cuatro variantes del agente. La más simple es solo ese bucle de modelo y compilador. Las demás añaden consultas a AlphaProof, su sistema de [aprendizaje por refuerzo](https://www.digitalbrain.news/glosario/#reinforcement-learning) para problemas de olimpiada, y un componente evolutivo inspirado en AlphaEvolve que mantiene una población de borradores de prueba y los puntúa con un sistema tipo Elo. Para los problemas de Erdős usaron la versión completa. Y aquí está el dato más interesante del paper. En un análisis posterior, el agente básico, el del bucle simple, también resolvió los 9 problemas de Erdős. Le costó más en los difíciles, pero llegó. Los autores lo atribuyen al "poder de la retroalimentación del compilador para anclar el [razonamiento](https://www.digitalbrain.news/guias/que-es-un-modelo-de-razonamiento-en-ia/) del modelo", y hablan de un cambio en curso desde los sistemas especializados hacia bucles de agente sencillos a medida que los modelos mejoran. ## Qué son los problemas de Erdős y por qué cuentan Paul Erdős fue uno de los matemáticos más prolíficos del siglo XX y dejó cientos de problemas abiertos, muchos con recompensa en dinero. Hoy funcionan como banco de pruebas para la IA porque hay una lista pública, están bien definidos y una solución se puede verificar. Terence Tao, que mantiene un registro de las contribuciones de la IA a esa lista, calcula que la tasa de éxito de la IA ronda el 1-2%, concentrada en los problemas más asequibles. Los 9 de 353 de DeepMind son un 2,5%, muy en línea con esa cifra. Conviene leerlo así: un avance real, sin magia. Los propios investigadores lo dicen. La mayoría de los problemas de Erdős siguen fuera de alcance, y los que exigen teoría nueva, mucho más. Los aciertos se concentran en combinatoria, optimización convexa y teoría de números, justo las áreas donde la biblioteca matemática de Lean, Mathlib, está más desarrollada. ## La carrera matemática entre laboratorios DeepMind no corre sola. [OpenAI](https://www.digitalbrain.news/glosario/#openai) usó un modelo de razonamiento propio para refutar la conjetura de Erdős sobre distancias unitarias, y en septiembre montó [un consejo de matemáticos tras resolver 100 problemas](https://www.digitalbrain.news/noticias/openai-consejo-matematicos-100-problemas-abiertos/). La semana pasada contamos que [OpenAI publicó 722 manuscritos de matemáticas escritos por su IA](https://www.digitalbrain.news/noticias/openai-722-manuscritos-matematicas-github-lean/). Y en septiembre [Claude formalizó el teorema de Fermat en Lean en 11 días](https://www.digitalbrain.news/noticias/claude-formaliza-teorema-fermat-lean-11-dias/). La diferencia de enfoque es interesante. Los resultados más llamativos de OpenAI llegaron sin un compilador revisando cada paso, lo que los hace más impresionantes como razonamiento puro y más difíciles de verificar. AlphaProof Nexus apuesta por lo contrario: menos brillo, más sistema, y cada prueba sale ya comprobada. DeepMind dice que lo está usando en investigación real de combinatoria, teoría de grafos, geometría algebraica y óptica cuántica. Los matemáticos que trabajaron con el sistema añaden un matiz que me parece lo mejor del paper. Incluso los intentos fallidos les ayudaron a entender mejor los problemas. Y la verificación formal sirve de filtro para decidir qué demostraciones merecen el tiempo de un humano. ## Por qué importa fuera de las matemáticas A una empresa española que usa IA los problemas de Erdős le quedan lejos. El método le toca de lleno. Lo que demuestra este trabajo es que un modelo bueno con un verificador automático detrás rinde mucho más que el mismo modelo solo. El compilador de Lean hace de revisor implacable que no deja pasar nada que no cuadre. Y el bucle simple funciona casi igual que el sofisticado. Eso se traslada tal cual al trabajo de oficina. Si le pides a [Claude](https://www.digitalbrain.news/guias/que-es-claude-ia/) o a [ChatGPT](https://www.digitalbrain.news/guias/que-es-chatgpt/) que cuadre una conciliación bancaria, que genere un informe de ventas o que escriba código, la pregunta útil es qué comprueba el resultado de forma automática antes de que llegue a una persona. Puede ser un test que tiene que pasar, una suma que tiene que cuadrar con el ERP o una validación contra el fichero original. Donde hay verificador, la IA puede iterar sola hasta acertar. Donde no lo hay, alguien tiene que revisar a mano cada salida, y ahí el ahorro se evapora. Es la misma idea que apunta hoy Karpathy cuando dice que los modelos destacan donde la respuesta se puede comprobar. Unos pocos cientos de dólares por problema matemático abierto es barato. Lo caro sería seguir revisando a mano lo que una máquina puede comprobar. Fuente original: [science.org](https://www.science.org/doi/10.1126/science.aej2213?ref=digitalbrain.news) --- **Relacionado** [![Biohub junta 1.800 millones para que la IA simule células](https://storage.ghost.io/c/6d/e3/6de31f63-d0a8-45df-9c6a-481016520347/content/images/size/w300/format/webp/2026/10/biohub-1800-millones-celula-virtual-ia.png)Biohub junta 1.800 millones para que la IA simule células](https://www.digitalbrain.news/noticias/biohub-1800-millones-celula-virtual-ia/)[![Gemini integra Spark en el chat principal con el botón Task](https://storage.ghost.io/c/6d/e3/6de31f63-d0a8-45df-9c6a-481016520347/content/images/size/w300/format/webp/2026/10/gemini-spark-task-chat-principal.jpg)Gemini integra Spark en el chat principal con el botón Task](https://www.digitalbrain.news/noticias/gemini-spark-task-chat-principal/)[![OpenAI publica 722 manuscritos de matemáticas escritos por su IA](https://storage.ghost.io/c/6d/e3/6de31f63-d0a8-45df-9c6a-481016520347/content/images/size/w300/format/webp/2026/10/openai-722-manuscritos-matematicas-github-lean.png)OpenAI publica 722 manuscritos de matemáticas escritos por su IA](https://www.digitalbrain.news/noticias/openai-722-manuscritos-matematicas-github-lean/)