OpenAI dice haber resuelto el problema de Navier-Stokes, uno de los siete problemas del milenio del Clay Mathematics Institute, con un modelo que todavía no ha publicado. Lo anunció el 8 de septiembre con la prueba formalizada en Lean. Horas después, un matemático de la Universidad de Nueva York acusaba a la empresa de haberle robado el enfoque.
Puntos clave
- 88 horas de cómputo, del 1 al 5 de septiembre, con hasta 10.000 agentes autónomos trabajando en paralelo.
- 2,7 millones de mensajes entre agentes y unos 130.000 millones de tokens de salida solo en este problema. 300.000 millones contando todo el esfuerzo, unos 22,5 millones de dólares a precio de mercado.
- 17 horas más para formalizar y verificar la prueba en Lean, esta vez con GPT-6 Astra.
- El resultado: existe una singularidad en las ecuaciones tridimensionales de Navier-Stokes. El fluido puede alcanzar velocidad infinita en tiempo finito.
- Charles Fefferman, de Princeton, que escribió la descripción oficial del problema para el Clay Institute, dice estar encantado con la solución.
Qué se ha demostrado exactamente
Las ecuaciones de Navier-Stokes describen cómo se mueven los fluidos. Llevan desde 1822 en uso y nadie había demostrado si sus soluciones se mantienen suaves para siempre o si en algún momento se rompen.
OpenAI dice que se rompen. Que hay condiciones iniciales perfectamente normales que llevan al fluido a una singularidad, un punto donde la velocidad se dispara al infinito en un tiempo finito.
La prueba está escrita en Lean, un asistente de demostración que verifica cada paso lógico de forma mecánica. Eso es lo que separa este anuncio de los habituales. No hace falta que un humano revise 200 páginas y confíe: la máquina comprueba la cadena entera. Ya vimos algo parecido cuando Claude formalizó el teorema de Fermat en Lean en 11 días.
Los expertos avisan de que el resultado no tiene consecuencias prácticas inmediatas. Los fluidos reales están hechos de moléculas, no son continuos, así que la singularidad es un objeto matemático, no algo que vaya a pasar en una tubería.
El coste de la prueba
Los números de consumo merecen mirarse solos, porque cuentan cómo se está haciendo esto.
300.000 millones de tokens de salida en total, de los cuales 130.000 millones fueron a Navier-Stokes. A precio de mercado eso son unos 22,5 millones de dólares. Los agentes se mandaron 2,7 millones de mensajes entre ellos.
No es un modelo pensando. Es una organización entera de instancias trabajando en paralelo durante casi cuatro días, con un presupuesto de cómputo que ninguna universidad puede igualar.
Ese es el cambio de fondo que este anuncio deja claro. Los problemas abiertos de las matemáticas dejan de resolverse por talento individual y pasan a resolverse por capacidad de cómputo. OpenAI ya venía por ahí: en agosto atacó 10 problemas matemáticos abiertos con Astra y resolvió la conjetura de Crouzeix con GPT-5.6.
Esto es lo mismo, un orden de magnitud más caro.
La otra mitad de la historia
Tristan Buckmaster, profesor de matemáticas en NYU, publicó tres pruebas preliminares el mismo 8 de septiembre. Y sostiene que OpenAI llegó a su resultado por un camino que casi nadie más estaba explorando.
Su relato, recogido por TechCrunch, es este. Él llevaba tiempo trabajando en el problema con Levent Alpöge, matemático que trabaja en Anthropic. Usaban Codex, de OpenAI, y Claude, de Anthropic. OpenAI arrancó su propio esfuerzo el 1 de septiembre, según Buckmaster inspirado por rumores de que había soluciones en camino. Y usó un enfoque muy específico, idéntico al suyo.
"No es la dirección a la que llegas en unos pocos días", dice sobre la coincidencia.
Buckmaster añade que Sébastien Bubeck, de OpenAI, le presionó para quitar el crédito a Alpöge. Cuenta que le preguntaron por qué iba a arruinar su carrera.
OpenAI niega haber accedido a sus datos. Dice que las pruebas difieren de forma significativa en resultados concretos, poniendo como ejemplo el caso de Euler, forzado frente a no forzado. Pero admite algo que conviene leer despacio: "aunque es poco probable, no podemos descartar" que datos desidentificados derivados del uso de sus productos hayan contribuido a mejorar sus modelos.
Qué dice el mundo matemático
Charles Fefferman, de Princeton, escribió la descripción oficial del problema para el Clay Mathematics Institute en el año 2000. Es la persona con más autoridad para opinar sobre esto, y ha dicho estar encantado de que el problema esté resuelto.
Con un matiz importante: atribuye el mérito intelectual a los investigadores anteriores. La estructura de la prueba se apoya en décadas de trabajo humano sobre singularidades en fluidos. Lo que aportó el sistema fue cerrar el camino, no abrirlo.
El Clay Institute no se ha pronunciado sobre el premio. Sus reglas exigen publicación en revista con revisión por pares y un periodo de espera de dos años antes de conceder el millón de dólares. La verificación en Lean acelera la parte técnica de la revisión, pero no salta el calendario.
Y el problema seguirá abierto en un sentido: sólo uno de los siete problemas del milenio había caído antes, la conjetura de Poincaré. Quedan cinco.
Lo que esa frase significa
Ahí está el nudo. Buckmaster estuvo usando Codex para atacar el problema. OpenAI dice que no miró sus sesiones, pero no puede garantizar que nada de ese uso acabara, agregado y anonimizado, en el entrenamiento.
Es la primera vez que esa ambigüedad se materializa en algo tan grande. No hablamos de un fragmento de código en un repositorio: hablamos de un resultado que hace carreras enteras y que lleva un millón de dólares asociado.
Por qué importa
Si usas Claude o ChatGPT para trabajo propietario, esta historia es el aviso más claro que vas a recibir este año. La política de datos de tu proveedor no es un párrafo legal, es una decisión operativa.
Mira si tu plan entrena con tus datos, si el opt-out cubre también la telemetría agregada, y si tienes un acuerdo empresarial que lo blinde por escrito. Un consultor con el plan de consumo y un equipo con contrato empresarial no están en la misma posición, aunque usen el mismo modelo.
Y para el trabajo que de verdad no puede filtrarse, la respuesta sigue siendo la de siempre: modelo local o contrato con garantías explícitas.
Fuente original: OpenAI
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